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Proceso de creación de la figura Clebsch transparente

La figura de Clebsch en escayola es una figura muy interesante, con tres “orejas” y tres agujeros, pero en el interior, la figura no esta visible, y no podemos apreciar los otros cuatro agujeros mas que existen.

La verdadera figura matemática es una superficie, no un sólido, pero la dificultad que entraña su fabricación hace que ninguna universidad posea un modelo de la superficie de Clebsch.

Aqui vemos un renderizado de la verdadera superficie, realizado con pov-ray usando este script.

El objetivo de este proyecto es crear una figura de la superficie de Clebsch, incluyendo las lineas tangentes a dicha superficie, de un metro de altura, fina y transparente, con el fin de poder observar tambien el interior de la figura.

Previo al proceso aquí detallado, se realizarón varias pruebas para comprobar la idoneidad de los materiales, y se obtubo una superficie de Clebsch aproximada con el acabado deseado.

Para la figura definitiva, se puso especial interes en obtener la figura matematicamente correcta, a diferencia de las pruebas en las que solo nos centramos en los materiales a utilizar y las técnicas a emplear.

El proceso empezará por crear un modelo perfecto de escayola, para despues recubrirlo de resina líquida con fibra de poliester, el material utilizado en los cascos de los barcos.

En lugar de crear la figura completa en escayola, resulta mucho mas practico fabricarla en espuma de poliuretano (corcho blanco o porespan) y luego recubirla con una fina capa de escayola para tener un acabado perfecto.

Para cortar el corcho blanco con facilidad y precision, se utiliaron herramientas fabricadas a mano a base de resistencias de alambre tensadas y calentadas con un transformador de corriente continua de gran potencia.

Este material se suele adquirir en bloques perfectos de caras paralelas y medidas a elegir, pero en nuestro caso reutilizaremos un trozo existente, el mostrado en la fotografia superior, con el inconveniente de que las caras no son perfectamente paralelas.

Para tallar un cilindro perfecto, pondremos el cubo en unos ejes para que pueda rotar, e iremos cortando conforme gira con un hilo caliente, tensado entre dos pilares paralelo al eje de giro.

Aquí vemos el alambre caliente en accion.

El resultado final es un cilindro casi perfecto, excepto por las dos caras que no son perfectamente paralelas.

El siguiente paso fue asegurarnos de que el corte superficie-cilindro era perfecto, para lo cual imprimimos a tamaño real esta proyección de la linea de intersección entre ambas figuras.

Una vez impreso, se pega sobre el cilindro y se copia la linea. Las lineas auxiliares horizontales se pintaron cada medio radio, mas las que corresponden con donde cortan las rectas tangentes a la superficie con el cilindro, para facilitar posteriormente la colocación exacta de dichas rectas.

Antes de empezar a eliminar las partes sobrantes en el corcho, tambien re imprimio y recorto en madera una sección de la figura de arriba a abajo.

Con estas armas en la mano, se comenzo a esculpir la figura, siempre comprobando el resultado con la plantilla creada..

Tras aplicar la plantilla en los tres ejes, la figura ya se adivina.

El siguiente paso es aprovechar la existencia de las rectas tangentes para eliminar mas material sobrante y acercarnos mas a la forma real. En este caso, los tres hilos deberian cruzarse en el punto central, asi que aun hay que eliminar mas material.

Una vez ajustado a las líneas, el resto de superficie es lijado manualmente hasta quedar una superficie "agradable al tacto", se le añade una capa de escayola, y se termina de pulir hasta dejar la forma definitiva.

A continuación se le da una capa de material antiadherente para facilitar el desmolde final.

Ahora se van añadiendo finas capas de tela de fibra de vidrio usando resina de poliester transparente como aglutinante. Se cortan a pequeños trozos para evitar que tengan excesivas tensiones y arrugas. Tambien es necesario evitar cargar mucho de resina para evitar goteos: Es mejor muchas capas finas que una gruesa. Entre capa y capa hay que dejar secar muy bien.

Al final se pusieron unas 5 capas, cada vez mas gruesas, hasta conseguir un grosor que no nos infundiese demasiado miedo a la rotura.

Tras las capas intermedias, se añaden las lineas teniendo cuidado de que las intersecciones sean perfectas. Puede usarse cualquier hilo no demasiado grueso, en nuestro caso, usamos unos hilos de colores algo mas gruesos que los de coser y de un material plástico en lugar de textil, aunque casi cualquier hilo hubiese servido.

Se elimina el material sobrante con una radial pequeña. No sirve usar tijeras ni nada similar por la dureza del material. Notar la formula añadida a la superficie: A mitad de añadir capas la incluimos impresa en papel vegetal con una impresora laser (hay que ponerla y no moverla, ya que el polvillo de las laser puede emborronar la superficie un poco).

El material del molde original ha de ser ahora eliminado a mano, no es posible recuperarlo para una segunda figura, aunque se hubiese usado otra técnica, la forma de la superficie no permite extraer el molde sin romperlo.

Finalmente, se lijan los bordes hasta conseguir un acabado suave.